Trouver une paramétrisation telle que sa dérivée est \(1\)

Soit \(f:\lambda\mapsto A+\lambda\overrightarrow{AB}\) la paramétrisation barycentrique
Alors $$g(\lambda):=f\left(\frac\lambda{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}\right)\implies g^\prime(\lambda)=\frac1{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}f^\prime\left(\frac1{\lVert\overrightarrow{AB}\rVert}\right)=1$$

(Paramétrisation barycentrique)